Başer, baba tarafından Giritli, anne tarafından ise Gürcü asıllıdır. 1924 yılı Mübadele kapsamında Türkiye’ye gelen Girit Kandiyalı Mehmet Başer ile İstiklal Savaşı Gazisi Batumlu Süleyman Torunoğlu’nun kızı Nigar Torunoğlu’nun ikinci çocuğu olarak 24 Eylül 1950’de Bursa’nın bir sahil kasabası olan Mudanya ilçesinde dünyaya geldi.
Orta öğrenim ve lisede burslu olarak İstanbul Galatasaray Lisesi’nde okudu. Galatasaray Lisesi’ni birincilikle tamamladığından dönemin Frasız Cumhurbaşkanı Charles de Gaulle tarafından özel bir bursla Strasbourg Üniversitesi Felsefe ve Edebiyat Bölümlerine girdi. Bu yıllarda ünlü Fransız filozofu Jean-Luc Nancy’nin öğrencisi olan Başer, hocası aracılığıyla Jacques Derrida, Roland Barthes gibi dönemin ünlü düşünürleriyle de tanışma şansı buldu. Aynı üniversitede yine Felsefe ve Edebiyat alanlarında (edebiyatta Flaubert, felsefede Kant üzerine hazırladığı tezlerle) yüksek lisansını tamamladı.
Doktora eğitimi için gittiği Paris’te Vincennes Üniversitesinde (Paris-8) edebiyatta Rimbaud, felsefede de Hegel-Marx ilişkileri üzerine yaptığı tezlerle doktorasını vererek Türkiye’ye döndü. Felsefe, edebiyat ve Psikanaliz üzerine birçok çalışmaları da bulunan Başer, Lacan adlı eseriyle ünlü psikanalizi değişik bir yorumla inceledi. Yine Roudinesco tarafından bu alanda yazılan iki eseri de (Her Şey Ve Herkese Karşı Lacan, İçimizdeki Karanlık Yan) Türkçeleştirdi. Roudinesco, Hoffmann, Meignand, Major gibi psikanalistlere Antonio Negri, Jean-Luc Nancy, Alain Badiou, Jacques Rancière gibi filozoflara Türkiye’ye geldiklerinde simültane çeviriler yaptı. Sırasıyla Galatasaray Lisesi, Bursa Işıklar Askeri Lisesi, Uludağ Üniversitesi ve Galatasaray Üniversitesi’nde çalıştı. Türkiye’de yaklaşık 10 yılda alınan diplomayı Fransa’da 6 yılda aldığı için YÖK Kendisine denklik sorunu çıkardı ve Başer, bununla tam 25 yıl uğraştı. 1993 yılında göreve başladığı Galatasaray Üniversitesi’nden (Felsefe Bölümü) 2017 yılında emekli olmuştur. Emekli olduktan sonra Okan Üniversitesi Konservatuvar Tiyatro bölümünde profesör olarak görev yapmaya devam etmekte ve Metinlerle Dünya Tiyatro Tarihi dersi vermektedir.
Sanat ve edebiyatla iç içe büyüyen Başer’in edebi kişiliği gençlik yıllarında oluşmaya başladı. Galatasaray Lisesi’nde 8 yıllık öğrenim hayatı boyunca yaklaşık 16 tiyatro oyununa imza atan Başer, bu dönemde Türkçe ve Fransızca oyunlarda sahne aldı. Şevket Altuğ, Haldun Taner gibi usta isimlerle de bu yıllarda çalıştı. İlk edebi denemelerini okul yıllarında veren Başer bu dönemde Maupassant, Rimbaud, André Gide, Mallarmé gibi Fransız edebiyatının önde gelen yazarlarından çeviriler yaptı. Edebi metinlerden uyarladığı tiyatro oyunları, şiirleri, denemeleri de bulunan yazar, Fransa’ya gittiğinde de sanat yaşamına devam etti. Strasbourg’da oyunculuğa devam eden Başer, burada Edip Cansever şiirlerini çevirip üniversitede Cansever Günleri düzenledi. Türkiye’ye döndükten sonra edebi çalışmalarına ve tiyatroya devam eden Başer çeşitli gazete ve dergilerde denemeler yazdı ve sonra da Evsizlik Defterleri adlı tüm edebi türlerin bir arada harmanlandığı eserini okuyucuyla buluşturdu. Ayrıca Başer, 2004-2010 yılları arasında Afife Jale Tiyatro Ödülleri jürisinde de yer aldı.